已知复数，若复数z满足条件（|z1|+z）•z1=1，则z= ．

已知复数

，若复数z满足条件（|z₁|+z）•z₁=1，则z= ．

由题意可得复数z1的模，代入已知可得（2+z）•z1=1，进而可得z=，由复数的运算化简可得答案．【解析】 ∵，∴|z1|==2，故（|z1|+z）•z1=1可化为：（2+z）•z1=1，所以z=== ==，故答案为：

考点分析：

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