Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，．若m＞1，且a_m-1+a_m+1-=0，S_2m-1=38，则m等于    ．

Answer

根据等差数列的性质可知，am-1+am+1=2am，代入am-1+am+1-=0中，即可求出am，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m-1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值
【解析】
根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，
∵am-1+am+1-=0，
∴
∴am=0或am=2
若am=0，显然S2m-1=（2m-1）am不成立
∴am=2
∴=（2m-1）am=38，
解得m=10．
故答案为：10