Question

在各项均为负数的数列{a_n}中，已知点在函数的图象上，且．则数列{a_n}的通项公式为a_n=    ．

Answer

根据点（an，an+1）（n∈N*）在函数的图象上，可得an+1=an，从而数列{an}是公比为的等比数列，根据a2•a5=可得数列的首项，从而求出通项公式；
【解析】
∵点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=，可得an+1=an，
∴数列{an}是公比为的等比数列，
∵a2•a5=，
∴a1q•a1q4=，
∴q5=，可得（）5=，a1＜0
解得a1=-，
所以an=-（）n-2，
故答案为：以an=-（）n-2