已知命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，求a的取值范围．

已知命题“∃x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，求a的取值范围．

求出x∈[1，2]时，x2+2x的最大值，然后求出a的范围即可．【解析】因为命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题， x∈[1，2]时，x2+2x的最大值为8，所以a≥-8时，命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题．所以a的取值范围：[-8，+∞）．

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考点分析：

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