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满分5
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高中数学试题
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若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A．a2＞b2 B． ...
若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a
2
＞b
2
B．
C．lg（a-b）＞0
D．
由题意a、b是任意实数，且a＞b，可通过举特例与证明的方法对四个选项逐一判断得出正确选项，A，B，C可通过特例排除，D可参考函数y=是一个减函数，利用单调性证明出结论． 【解析】 由题意a、b是任意实数，且a＞b， 由于0＞a＞b时，有a2＜b2成立，故A不对； 由于当a=0时，无意义，故B不对； 由于0＜a-b＜1是存在的，故lg（a-b）＞0不一定成立，所以C不对； 由于函数y=是一个减函数，当a＞b时一定有成立，故D正确． 综上，D选项是正确选项 故选D
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考点分析：
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等差数列{a
n
}满足：a
2
+a
9
=a
6
，则S
9
=（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
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设a、b、c、d∈R，若
为实数，则（ ）
A．bc+ad≠0
B．bc-ad≠0
C．bc-ad=0
D．bc+ad=0
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设全集U是实数集R，M={x|x
2
＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
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已知函数f（x）=lnx+x
2
-ax（a∈R）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若f（x）≤2x
2
，求实数a的取值范围；
（III）求证：
（n∈N
*
）．
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已知数列{a
n
}的前n项为和S
n
，点
在直线
上．数列{b
n
}满足b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0（n∈N
*
），且b
3
=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{c
n
}的前n和为T
n
，求使不等式
对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设
是否存在m∈N
*
，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在直线
上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
为实数，则（ ）
设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
（n∈N*）．