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各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5等...

各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5等于( )
A.16
B.27
C.36
D.-27
由a2=1-a1,a4=9-a3,得a1+a2=1,a3+a4=9,由等比数列的性质可得,a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5依次构成等比数列,由此能求出a4+a5. 【解析】 由a2=1-a1,a4=9-a3, 得a1+a2=1,a3+a4=9, 由等比数列的性质,得a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5依次构成等比数列, 又等比数列{an}中各项均为正数, 所以a2+a3===3, ∴a4+a5=27. 故选B.
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