首先由三角函数周期公式和对称轴方程,求出ω和φ的值,然后再由三角函数图象关于对称性的规律:对称轴处取最值,对称中心为零点.再结合函数的周期,逐个验证易得答案.
【解析】
因为函数最小正周期为=π,解得ω=2,
再根据图象关于直线x=对称,得出2x+φ=+kπ,k∈Z,
取x=和k=1,得φ=,所以函数表达式为:y=sin(2x+)
当x=时,函数值f()=0,因此函数图象关于点(,0)对称,
所以②是正确的,①是错误的;
由不等式:2kπ<2x+<+2kπ (k∈Z)
解得得函数的增区间为:(-+kπ,+kπ)(k∈Z),
当k=1时,可得函数的增区间为(-,),故③错误
故答案为:②