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设函数y=sin(ϖx+φ)的最小正周期为π,且其图象关 于直线对称,则在下面四...

设函数y=sin(ϖx+φ)manfen5.com 满分网的最小正周期为π,且其图象关  于直线manfen5.com 满分网对称,则在下面四个结论:
①图象关于点manfen5.com 满分网对称;
②图象关于点manfen5.com 满分网对称,
③在manfen5.com 满分网上是增函数中,
所有正确结论的编号为   
首先由三角函数周期公式和对称轴方程,求出ω和φ的值,然后再由三角函数图象关于对称性的规律:对称轴处取最值,对称中心为零点.再结合函数的周期,逐个验证易得答案. 【解析】 因为函数最小正周期为=π,解得ω=2, 再根据图象关于直线x=对称,得出2x+φ=+kπ,k∈Z, 取x=和k=1,得φ=,所以函数表达式为:y=sin(2x+) 当x=时,函数值f()=0,因此函数图象关于点(,0)对称, 所以②是正确的,①是错误的; 由不等式:2kπ<2x+<+2kπ   (k∈Z) 解得得函数的增区间为:(-+kπ,+kπ)(k∈Z), 当k=1时,可得函数的增区间为(-,),故③错误 故答案为:②
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考点分析:
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