已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2...

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．【解析】设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，可得m=2 ∴|PF1|=4，|PF2|=2 ∵|F1F2|=4 ∴cos∠F1PF2=== 故选C．

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考点分析：

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已知集合A={x|x＞1}， manfen5.com 满分网

，那么A∩B=（）
A．{2}
B．（-3，3）
C．（1，3）
D．（2，3）
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在复平面内复数6+5i、-2+3i对应的点分别为A、B，若复数z对应的点C为线段AB的中点，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．61
B．13
C．20
D．10
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设函数f（x）=1-e^-x．
（Ⅰ）证明：当x＞-1时，f（x）≥ manfen5.com 满分网

；
（Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤ manfen5.com 满分网

，求a的取值范围．

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设a为实数，函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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已知函数f（x）=log_a（x+1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象：
（1）写出g（x）的解析式
（2）记F（x）=f（x）+g（x），讨论F（x）的单调性
（3）若a＞1，x∈[0，1）时，总有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求实数m的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等