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满分5
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高中数学试题
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曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（ ）...
曲线y=x
3
在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
欲求所围成的三角形的面积，先求出在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故要利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决． 【解析】 ∵y=x3， ∴y'=3x2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3； 所以曲线在点（1，1）处的切线方程为： y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0． 令y=o得：x=， ∴切线与x轴、直线x=1所围成的三角形的面积为： S=×（1-）×1= 故选B．
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考点分析：
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试题属性
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∪（1，+∞）
，且
．
，求证：对任意的自然数n∈N*，都有
．