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满分5
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高中数学试题
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函数y=的图象大致是( ) A. B. C. D.
函数y=
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
先由奇偶性来确定是A、B还是C、D选项中的一个,再通过对数函数,当x=1时,函数值为0,可进一步确定选项. 【解析】 ∵f(-x)=-f(x)是奇函数, 所以排除A,B 当x=1时,f(x)=0排除C 故选D
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考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|0<2
x
<1},B={x|log
3
x>0},则A∩(∁
U
B)=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|0<x<1}
D.{x|x<0}
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若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
.则称集合A是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合B={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x,y∈A,则x+y∈A;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;
命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有
.
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,其中a≠1.
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(Ⅱ)若y=f(x)的图象与x轴恰有三个不同的交点,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x
2
+2x.
(Ⅰ) 求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
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设已知点
.
(Ⅰ)若
,求角α的值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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