如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=90°,PA=PD=AD=2BC=2,CD=
,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为30°.
(1)求
的值;
(2)求直线PB与平面BMN所成角的大小.
考点分析:
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已知直线l:kx-y+1+2k=0.
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,试求S的最小值并求出此时直线l的方程.
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将边长为2,一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,则下列命题中正确的是
.
①EF∥AB;
②EF⊥BD;
③EF有最大值,无最小值;
④当四面体ABCD的体积最大时,
;
⑤AC垂直于截面BDE.
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圆C的方程为(x-2)
2+y
2=4,圆M的方程为(x-2-5cosθ)
2+(y-5sinθ)
2=1(θ∈R),过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF,切点分别为E、F,则
的最小值为
.
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直线y=x+b与曲线
恰有一个公共点,则b的取值范围是
.
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完成下列进位制之间的转化:101101
(2)=
(10)=
(7).
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