Question

设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=-f（1-x），若f（3）=2，则f（2013）=    ．

Answer

根据已知和奇偶性求出函数的周期，进而结合，f（3）=2，即可f（2013）的值
【解析】
∵f（x+3）=-f（1-x）且f（x）是奇函数
令1-x=t则x=1-t
∴f（4-t）=-f（t）=f（-t）
∴f（4+x）=f（x）
∴f（2013）=f（502×4+1）=f（1）=-f（-1）=-f（3）=-2
故答案 为：-2