Question

已知p：|x+1|＞2，q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围可以是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a≥-1
D．a≤-3

Answer

因为“若￢p则￢q”的等价命题是“若q则p”，所以q是p的充分不必要条件，即q是p的真子集，然后解不等式|x+1|＞2，利用数轴求解即可．
【解析】
由题意知：
p：|x+1|＞2可化简为{x|x＜-3或x＞1}；q：x＞a
∵“若￢p则￢q”的等价命题是“若q则p”，
∴q是p的充分不必要条件，即q⊊p

∴a≥1
故选A