Question

集合A={x||2x-1|＞1}，集合B={y|y=|log_a^x|，x∈[m，n]，a＞1}，若B=C_RA且n-m的最小值为，则a=    ．

Answer

先化简求出集合A，然后根据补集的概念求出集合B，然后根据集合B是y=|logax|，x∈[m，n]的值域，以及n-m的最小值为即可求出m和n，从而建立关于a的等式，解之即可．
【解析】
A={x||2x-1|＞1}={x|x＞1或x＜0}
B=CRA={x|0≤x≤1}
∵{x|0≤x≤1}是y=|logax|，x∈[m，n]的值域
而n-m的最小值为
∴n=1，m=
∴|loga|=1而a＞1则a=2
故答案为：2