在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则...

在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则|PA|的最大值为．

把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，利用两点间的距离公式求出CA的值，则CA加上圆的半径，即为所求．【解析】 ∵点A的极坐标是（1，π）， ∴点A的直角坐标是（-1，0），曲线C：ρ=2sinθ 即 ρ2=2ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+（y-1）2=1，表示以C（0，1）为圆心，以1为半径的圆．由|CA|==， ∴|PA|的最大值为 +1，故答案为．

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考点分析：

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