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已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x...
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已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=a
x+b
x的图象是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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考点分析:
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函数f(x)=log
2(3
x+1)的值域为( )
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
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若∅⊊{x|x
2≤a,a∈R},则a的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0]
D.(-∞,0)
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已知函数
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(1)若a=-4,求函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)记函数g(x)=x
2f′(x),若g(x)的最小值是
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,求f(x)的解析式.
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已知m∈R,函数f(x)=(x
2+mx+m)e
x.
(1)若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围;
(2)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式;
(3)当m=0时,求证:f(x)≥x
2+x
3.
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学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中,
(i)摸出3个白球的概率;
(ii)获奖的概率;
(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
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