已知函数．（1）求f（x）的最小正周期和值域；（2）若x=x为f（x）的一个...

已知函数

．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x manfen5.com 满分网

为f（x）的一个零点，求sin2x的值．

（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，由此求得最小正周期和值域．（2）由求得，根据x的范围可得2x-的范围，从而求出，再利用二倍角公式、两角和的正弦公式求出sin2x的值．【解析】（1）易得===，所以f（x）周期π，值域为；（2）由，得，又由得，所以，故，此时，===．

考点分析：

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已知函数． （1）求f（x）的最小正周期和值域； （2）若x=x为f（x）的一个...