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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，，则数列的前10项的和为（ ） A...
已知数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=b
1
=1，
，则数列
的前10项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据等差数列与等比数列的定义结合题中的条件得到数列{an}与{bn}的通项公式，进而表达出的通项公式并且可以证明此数列为等比数列，再利用等比数列前n项和的公式计算出答案即可． 【解析】 由题意可得， 所以数列{an}是等差数列，且公差是2，{bn}是等比数列，且公比是2． 又因为a1=1，所以an=a1+（n-1）d=2n-1． 所以=b1•22n-2=22n-2． 设cn=，所以cn=22n-2， 所以，所以数列{cn}是等比数列，且公比为4，首项为1． 由等比数列的前n项和的公式得：其前10 项的和为． 故选D．
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考点分析：
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函数f（x）=lg
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若a＜b，则am
2
＜bm
2
”的否命题是假命题．
B．设α，β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．
C．命题“∃x∈R，x
2
-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2
-x＜0”．
D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．
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若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，则集合B不可能是（ ）
A．
B．
C．{y|y=lgx，x＞0}
D．∅
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已知i为虚数单位，则
的实部与虚部之积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
（1）当
时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程
在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则数列
的前10项的和为（ ）
时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．
的大致图象是（ ）
的实部与虚部之积等于（ ）
