Question

以双曲=1的右焦点为圆心与渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x²+y²-6x=0
B．（x-3）²+y²=9
C．x²+y²+6x=0
D．（x-3）²+y²=3

Answer

先求出双曲线=1的右焦点和渐近线方程，得到圆心坐标为（3，0），再由点到直线的距离公式求出右焦点到渐近线的距离得到圆半径，由此能求出圆的方程．
【解析】
∵双曲线=1的右焦点为F（3，0），
渐近线方程为，
∴圆心坐标为（3，0），
圆半径r==，
∴圆的方程为（x-3）2+y2=3．
故选D．