Question

若直线m被两平行直线l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+3=0所截得的线段长为2，则m的倾斜角可以是    ．
①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°．

Answer

利用两平行线间的距离公式求得两两平行线间的距离，设直线m与两平行直线的夹角为θ，根据 sinθ= 求得 θ=30°，由此可得直线m的倾斜角
【解析】
两平行直线l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0之间的距离等于 =，设直线m与两平行直线的夹角为θ，
则有 sinθ==，∴θ=30°．
由于两平行直线的斜率为1，故它们的倾斜角等于45°，故m的倾斜角可以是 45°±30°，故m的倾斜角可以是75°或15°，
故答案为 ①⑤．