已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1(a
1∈R),且
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成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)对n∈N
*,试比较
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与
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的大小.
考点分析:
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为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:
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(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(Ⅲ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.
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如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,OA=AB=
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PD.
(Ⅰ)证明PQ⊥平面DCQ;
(Ⅱ)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.
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已知函数f(x)=sin2x-2sin
2x
(I)求函数f(x)的最小正周期.
(II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.
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商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数.
经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于
.
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等比数列{a
n}的前n项和为S
n,公比不为1.若a
1=1,且对任意的n∈N
+都有a
n+2+a
n+1-2a
n=0,则S
5=
.
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