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满分5
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高中数学试题
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将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的...
将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（ ）
A．15种
B．18种
C．19种
D．21种
先考虑每个盒子中至少有1个小球，用挡板法，再考虑每个盒子中的小球个数都不同的放法，利用间接法可得结论． 【解析】 先考虑每个盒子中至少有1个小球，用挡板法，9个球中间8个空，插入两个板，共有种 其中每个盒子中的小球个数都相同时，有1种放法；两个盒子中的小球个数都相同时，包括：1，1，7；2，2，5；4，4，1，各有3种放法，共9种放法 所以不同的放法共有28-1-9=18种放法 故选B．
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考点分析：
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已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若
，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
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已知正数组成的等差数列{a
n
}的前20项的和100，那么a
6
•a
15
最大值是（ ）
A．25
B．50
C．100
D．不存在
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设P是△ABC内任意一点，S
△ABC
表示△ABC的面积，λ
1
=
，λ
2
=
，λ
3
=
，定义f（P）=（λ
1
，λ
2
，λ
3
），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则（ ）
A．点Q在△GAB内
B．点Q在△GBC内
C．点Q在△GCA内
D．点Q与点G重合
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函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
A．10
B．8
C．
D．
查看答案
已知x，y满足条件
，则3x-4y的最大值为（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，λ2=
，λ3=
，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则（ ）
，则△ABC的形状是（ ）
函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
，则3x-4y的最大值为（ ）