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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tan(A+B)=2. ...

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tan(A+B)=2.
(Ⅰ) 求sinC的值;
(Ⅱ) 当a=1,c=manfen5.com 满分网时,求b的值.
(Ⅰ)在△ABC中,由于tan(A+B)=2 可得tan C=-2=,从而求得sinC的值. (Ⅱ)先由正弦定理及sinC= 求得sin A的值,利用两角和的正弦公式求得sin B=sin (A+C)的值,再由正弦定理可得b=,运算求得结果. (Ⅰ) 【解析】 在△ABC中,由于tan(A+B)=2 可得tanC=-2=,从而求得sinC=,cosC=-.   …(6分) (Ⅱ) 【解析】 由正弦定理 及sinC= 得sin A=, ∴sin B=sin (A+C)=sin A cos C+sin C cos A =+=, 再由正弦定理可得b==.     …(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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