已知函数
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为偶函数.
(Ⅰ) 求k的值;
(Ⅱ) 若方程
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有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
考点分析:
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某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是
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.棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为P
n.
(Ⅰ)求:P
,P
l,P
2;
(Ⅱ)求证:
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;(n≤99,n∈N)
(Ⅲ)求:玩该游戏获胜的概率.
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
2=17,S
10=100.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)若数列{b
n}满足b
n=a
ncos(nπ)+2
n(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tan(A+B)=2.
(Ⅰ) 求sinC的值;
(Ⅱ) 当a=1,c=
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时,求b的值.
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已知函数y=f(x)在R上是偶函数,对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),当x
1,x
2∈[0,3]且x
1≠x
2时,
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,给出如下命题:
①函数y=f(x)在[-9,6]上为增函数
②直线x=-6是y=f(x)图象的一条对称轴
③f(3)=0
④函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为
.
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函数f(x)=|x
2-a|在区间[-1,1]上的最大值为M(a),则M(a)的最小值是
.
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