已知偶函数f（x）在[0，+∞]上为增函数，且f（x-1）＞f（3-2x），求x...

已知偶函数f（x）在[0，+∞]上为增函数，且f（x-1）＞f（3-2x），求x的取值范围．

利用函数f（x）的奇偶性及在[0，+∞]上的单调性，可把f（x-1）＞f（3-2x）转化为关于x-1与3-2x的不等式，从而可以求解．【解析】因为偶函数f（x）在[0，+∞]上为增函数，所以f（x-1）＞f（3-2x）⇔f（|x-1|）＞f（|3-2x|）⇔|x-1|＞|3-2x|，两边平方并化简得3x2-10x+8＜0，解得，所以x的取值范围为（）．故答案为：（）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等