Question

已知函数f（x）=x²+（k-1）x+3为（-∞，+∞）上的偶函数，则函数g（x）=log_π|x-k|的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

通过函数f（x）=x2+（k-1）x+3为（-∞，+∞）上的偶函数，求出k，通过函数g（x）=logπ|x-k|的对称性以及单调性判断选项即可．
【解析】
因为函数f（x）=x2+（k-1）x+3为（-∞，+∞）上的偶函数，所以k=1，
函数g（x）=logπ|x-1|的对称轴为x=1，当x＞1时函数是单调增函数．
所以A正确．
故选A．