已知函数的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（） A．（1，4...

已知函数

的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（）
A．（1，4）
B．（3，4）
C．[3，4）
D．（1，3]

分段函数在端点处也要满足单调性，对于各个定义域内也要满足单调递增，根据上述信息列出不等式，求出c的取值范围；【解析】若x≥1，可得f（x）=（c-1）2x，f（x）为增函数，可得c-1＞0，可得c＞1；若x＜1，可得f（x）=（4-c）x+3，f（x）为增函数，可得4-c＞0，可得c＜4； ∴1＜c＜4； ∵函数的单调递增区间为（-∞，+∞），在x=1处也满足，可得（c-1）×21≥（4-c）+3， c≥3，综上3≤c＜4，故选C；

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考点分析：

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若指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的部分对应值如表所示，则下列表述中，正确的是（）