求下列各式的值:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
考点分析:
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已知函数f(x)=2
-x-1-3,x∈R,
,有下列说法:
①不等式f(x)>0的解集是(-∞,-1-log
23);
②若关于x的方程f
2(x)+8f(x)-m=0有实数解,则m≥-16;
③当k=0时,若g(x)≤m有解,则m的取值范围为[0,+∞);若g(x)<m恒成立,则m的取值范围为[1,+∞);
④若k=2,则函数h(x)=g(x)-2x在区间[0,n](n∈N*)上有n+1个零点.
其中你认为正确的所有说法的序号是
.
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设f是由集合A={x|x∈N,且1≤x≤26}到B={a,b,c,…,z}(即26个英文字母按照字母表顺序排列)的映射,集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应,其对应法则如图所示(依次对齐);又知函数g(x)=
,
若f(x
1),f[g(20)],f[g(x
2)],f[g(9)]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam,则x
1+x
2=
.
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某同学用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”时,设f(x)=lgx+x-2,算得f(1)<0,f(2)>0,则下一个有零点的区间是
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幂函数f(x)的图象过点(4,2),那么f(16)的值为
.
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设函数y=f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么称函数x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换.
有下列说法:
①若f(x)=2x+b,x∈R,x=t
2-2t+3,t∈R,则x=g(t)不是f(x)的一个等值域变换;
②f(x)=|x|(x∈R),
,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
③若f(x)=x
2-x+1,x∈R,x=g(t)=2
t,t∈R,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
④设f(x)=log
2x(x>0),若x=g(t)=5
t+5
-t+m是y=f(x)的一个等值域变换,且函数f(g(t))的定义域为R,则m的取值范围是m≤-2.
在上述说法中,正确说法的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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