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a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的( ) A.充分而...
a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
考点分析:
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已知a>0且a≠1,函数y=log
ax,y=a
x,y=x+a在同一坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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已知全集U=R,集合A={x|0<2
x<1},B={x|log
3x>0},则A∩(∁
UB)=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|0<x<1}
D.{x|x<0}
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已知集合M={f(x)|y=f(x)},其元素f(x)须同时满足下列三个条件:
①定义域为(-1,1);
②对于任意的x,y∈(-1,1),均有
;
③当x<0时,f(x)>0.
(Ⅰ)若函数f(x)∈M,证明:y=f(x)在定义域上为奇函数;
(Ⅱ)若函数
,判断是否有h(x)∈M,说明理由;
(Ⅲ)若f(x)∈M且
,求函数
的所有零点.
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已知函数f(x)=a
x,g(x)=a
2x+m,其中m>0,a>0且a≠1.当x∈[-1,1]时,y=f(x)的最大值与最小值之和为
.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若a>1,记函数h(x)=g(x)-2mf(x),求当x∈[0,1]时h(x)的最小值H(m);
(Ⅲ)若a>1,且不等式
在x∈[0,1]恒成立,求m的取值范围.
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