(I)根据倍角公式及和差角公式,我们可以化简函数的解析式,进而根据正弦型函数的周期性和单调性,可求出f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(II)当时,-≤≤,结合正弦函数的最值,可求出函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值.
【解析】
(I)==
∵ω=2,
∴T=π,即f(x)的最小正周期为π
由2kπ-≤≤2kπ-
得kπ-≤x≤kπ+
∴f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+](k∈Z)
(II)∵
∴-≤≤
当=,即x=时,f(x)的最大值为
当=-,即x=0时,f(x)的最小值为-1