先由tan45°=tan(15°+30°),利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正切函数公式化简,整理后得到tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°,然后根据题中的选择结构将所求式子的新定义运算转化为普通运算,整理后将tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°代入,即可求出值.
【解析】
∵tan45°=tan(15°+30°)==1,
∴tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°,
根据题意得:tan15°⊗tan30°+tan30°⊗tan15°
=tan15°tan30°+tan15°+tan30°
=tan15°tan30°+1-tan15°tan30°
=1.
故答案为:1