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满分5
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高中数学试题
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函数y= 的定义域为( ) A.{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C....
函数y=
的定义域为( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x>0}
D.{x|0<x≤2}
令1-log2x≥0,即可解出函数定义域》 【解析】 由1-log2x≥0,解得0<x≤2, 所以函数y= 的定义域为{x|0<x≤2}. 故选D.
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考点分析:
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i是虚数单位,复数
=( )
A.1-i
B.1+i
C.-1+i
D.i
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设集合P={1,2,3,4},集合Q={3,4,5},全集U=R,则集合P∩C
U
Q=( )
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{1}
D.{-2,-1,0,1,2}
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已知f(x)=xlnx,g(x)=-x
2
+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
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数列{a
n
}前n项和为S
n
,a
1
=4,a
n+1
=2S
n
-2n+4.
(1)求证:数列{a
n
-1}为等比数列;
(2)设
,数列{b
n
}前n项和为T
n
,求证:8T
n
<1.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PBC;
(Ⅱ)求平面PAD和平面BCP所成二面角(小于90°)的大小;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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