已知椭圆
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的离心率为
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,其中左焦点F(-2,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2+y
2=1上,求m的值.
考点分析:
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用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:
(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率.
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=2,AA
1=3,D为C
1B的中点,P为AB边上的动点.
(Ⅰ)当点P为AB的中点时,证明DP∥平面ACC
1A
1;
(Ⅱ)若AP=3PB,求三棱锥B-CDP的体积.
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已知
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,
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,设函数f(x)=
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(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)当x
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时,求f(x)的值域.
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设递增等差数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
3=1,a
4是a
3和a
7的等比中项,
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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A.若关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,则实数a的取值范围是
.
B.如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作⊙O的切线,切点为C,PC=2
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,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=
.
C.已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
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)=
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,则极点到这条直线的距离是
.
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