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设U=R,若集合A=,则CUA等于( ) A.(-∞,0] B.[1,+∞) C...
设U=R,若集合A=
,则C
UA等于( )
A.(-∞,0]
B.[1,+∞)
C.(-∞,0]∪[1,+∞)
D.(-∞,-1]∪[0,+∞)
考点分析:
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设f(x)=|x|+2|x-a|(a>0).
(1)当a=1时,解不等式f(x)≤8.
(2)若f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.
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已知圆锥曲线
是参数)和定点
,F
1、F
2是圆锥曲线的左、右焦点.
(1)求经过点F
2且垂直地于直线AF
1的直线l的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF
2的极坐标方程.
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选做题:几何证明选讲
如图,ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,延长CF交AB于E.
(1)求证:E是AB的中点;
(2)求线段BF的长.
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已知函数f(x)=(x
2-3x+3)e
x,x∈[-2,t](t>-2)
(1)当t<l时,求函数f(x)的单调区间;
(2)比较f(-2)与f (t)的大小,并加以证明;
(3)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间,设g(x)=f(x)+(x-2)e
x,试问函数g(x)在(1,+∞)上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
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某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,…,依等差数列逐年递增.
(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;
(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
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