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满分5
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高中数学试题
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若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C．|a|＞|b| D．...
若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．|a|＞|b|
D．a
2
＜b
2
不妨取a=-2，b=-1，然后一一验证即可判断． 【解析】 不妨取a=-2，b=-1，则 ∵，∴，∴A不正确； ∵，∴，∴B不正确； ∵|a|=2，|b|=1，∴|a|＞|b|，∴C正确 ∵a2=4，b2=1，∴a2＞b2，∴D不正确 故选C．
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考点分析：
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设U=R，若集合A=
，则C
U
A等于（ ）
A．（-∞，0]
B．[1，+∞）
C．（-∞，0]∪[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[0，+∞）
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设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≤8．
（2）若f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．
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已知圆锥曲线
是参数）和定点
，F
1
、F
2
是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点F
2
且垂直地于直线AF
1
的直线l的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF
2
的极坐标方程．
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选做题：几何证明选讲
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．
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已知函数f（x）=（x
2
-3x+3）e
x
，x∈[-2，t]（t＞-2）
（1）当t＜l时，求函数f（x）的单调区间；
（2）比较f（-2）与f （t）的大小，并加以证明；
（3）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间，设g（x）=f（x）+（x-2）e
x
，试问函数g（x）在（1，+∞）上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是参数）和定点
，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点．
，则CUA等于（ ）