Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则m的值为（ ）
A．0
B．0或1
C．-或1
D．0或1或-

Answer

根据题意，由A∪B=A可得必有B⊆A，进而可得B可能的情况为B=∅、B={-1}或B={2}，分情况讨论可得m的值，综合可得答案．
【解析】
根据题意，若A∪B=A，则有B⊆A，必有B=∅、B={-1}或B={2}，
当B=∅时，mx+1=0无解，则m=0，
当B={-1}时，mx+1=0的解为-1，此时有m×（-1）+1=0，则m=1，
当B={2}时，mx+1=0的解为2，此时有m×2+1=0，则m=-，
综合可得，m的值为0或1或-；
故选D．