函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012f（-x）=，...

函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012^f（-x）= manfen5.com 满分网

，且在[0，2]上是增函数，若f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]成立，则实数m的取值范围是（）
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≤m≤4
B．

≤m≤14
C．[

，2）
D．0＜m＜2

先确定函数f（x）为奇函数，函数f（x）在[-2，2]上为增函数，从而不等式可化为关于m的不等式组．【解析】由题意，2012f（-x）•2012f（x）=1，即2012f（-x）+f（x）=1 即f（-x）+f（x）=0，故函数f（x）为奇函数，又函数f（x）的图象在R上为连续不断的曲线，且在[0，2]上是增函数，所以函数f（x）在[-2，2]上为增函数．因为f（log2m）＜f[log4（m+2）]，所以 ∴ 故选C．

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考点分析：

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设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（）
A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}
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已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定义在R上的单调递减函数，则函数g（x）=log_a（x+1）的图象大致是（）
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