设x是方程8-x=lgx的解，且x∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．

先设出对应函数，把方程的根转化为对应函数的零点，再计算区间端点值，看何时一正一负即可求出结论．【解析】因为方程8-x=lgx的解就是函数f（x）=8-x-lgx的零点，又因为f（1）=7＞0，g（2）=6-lg2＞0f（3）=5-lg3＞0，f（4）=4-lg4＞0，f（5）=3-lg5＞0，f（6）=2-lg6＞0， f（7）=1-lg7＞0，f（8）=-lg8＜0．故方程的根在区间（7，8）内，即k=7．故答案为：7．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数

的定义域为．查看答案

已知α是第四象限角，则-α是第象限角．查看答案

设A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}则A∩B= ．查看答案

已知U=[0，1]，A=[0，1），则∁_UA= ．查看答案

已知A={x|x≤-2}，B={x|x＜m}，若B⊆A，则实数m的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等