在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是．

在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则 manfen5.com 满分网

的最小值是．

利用向量的运算法则：平行四边形法则作出，判断出共线，得到的夹角，利用向量的数量积公式将转化成二次函数求出最小值，【解析】以OB和OC做平行四边形OBNC．则因为M为BC的中点所以且反向 ∴=，设OA=x，（0≤x≤2）OM=2-x，ON=4-2x ∴=2x2-4x（0≤x≤2）其对称轴x=1 所以当x=1时有最小值-2 故答案为-2

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考点分析：

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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB-bcosA= manfen5.com 满分网