Question

各项都是正数的等比数列{a_n}，公比q≠1，a₅，a₇，a₈成等差数列，则公比q=    ．

Answer

由a5，a7，a8成等差数列，结合等比数列的通项，建立方程，从而可求数列的公比．
【解析】
由a5，a7，a8成等差数列，得到2a7=a5+a8，
所以2a1q6=a1q4+a1q7，即2q2=1+q3，
可化为：（q-1）（q2-q-1）=0，又q≠1，
∴q2-q-1=0，解得：q=
∵等比数列{an}的各项都是正数，
∴q=
故答案为：