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设P={x|2x>1},Q={x|log2x>1},则( ) A.P∪Q=P B...
设P={x|2x>1},Q={x|log2x>1},则( )
A.P∪Q=P
B.P∪Q=Q
C.P∩Q⊊Q
D.P∩Q⊋Q
考点分析:
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已知
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(a∈R).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若y=f(x)在(-1,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.
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已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为
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,一个焦点是F(0,1).
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)直线l过点F交椭圆于A、B两点,且
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,求直线l的方程.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
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x
2-bx(b为常数).
(1)函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图象相切,求实数b的值;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b 的取值范围;
(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x
1,x
2,都有|f(x
1)-f(x
2)|>|g(x
1)-g(x
2)|成立,求b的取值范围.
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双曲线C与椭圆
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有相同的焦点,直线
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为C的一条渐近线.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合),当
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,且
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时,求Q点的坐标.
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设等比数列{a
n}的公比为q,前n项和S
n>0(n=1,2,…).
(Ⅰ)求q的取值范围;
(Ⅱ)设
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,记{b
n}的前n项和为T
n,试比较S
n与T
n的大小.
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