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满分5
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高中数学试题
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已知i是虚数单位，则复数=（ ） A．1+i B．-1+i C．-1-i D．1...
已知i是虚数单位，则复数
=（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．-1-i
D．1-i
复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式． 【解析】 ． 故选B．
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考点分析：
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设P={x|2
x
＞1}，Q={x|log
2
x＞1}，则（ ）
A．P∪Q=P
B．P∪Q=Q
C．P∩Q⊊Q
D．P∩Q⊋Q
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已知
（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若y=f（x）在（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围．
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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为
，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且
，求直线l的方程．
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2
-bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b＞1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x
1
，x
2
，都有|f（x
1
）-f（x
2
）|＞|g（x
1
）-g（x
2
）|成立，求b的取值范围．
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双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当
，且
时，求Q点的坐标．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
，且
时，求Q点的坐标．
（a∈R）．
，一个焦点是F（0，1）．
，求直线l的方程．