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满分5
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高中数学试题
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若,,则sinθ=( ) A. B. C. D.
若
,
,则sinθ=( )
A.
B.
C.
D.
结合角的范围,通过平方关系求出二倍角的余弦函数值,通过二倍角公式求解即可. 【解析】 因为,, 所以cos2θ=-=-, 所以1-2sin2θ=-, 所以sin2θ=,, 所以sinθ=. 故选D.
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考点分析:
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若复数z满足z(2-i)=11+7i,则z=( )
A.3+5i
B.3-5i
C.-3+5i
D.-3-5i
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在直角坐标系xOy中,点
,点F为抛物线C:y=mx
2
(m>0)的焦点,线段MF恰被抛物线C平分.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)过点M作直线l交抛物线C于A,B两点,设直线FA、FM、FB的斜率分别为k
1
、k
2
、k
3
,问k
1
,k
2
,k
3
能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线l的方程;若不能,请说明理由.
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已知函数f(x)=ax-e
x
(a>0).
(Ⅰ)当
时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当1≤a≤1+e时,求证:f(x)≤x.
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如图,在三棱锥P-ABC中,
.
(Ⅰ)求证:PA⊥BC;
(Ⅱ)求二面角P-AB-C所成角的余弦值.
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已知等比数列{a
n
}满足
,n∈N
*
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若不等式S
n
>ka
n
-2对一切n∈N
*
恒成立,求实数k的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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