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函数,x∈[0,π]的图象绕x轴旋转一周,得到一旋转体,该旋转体的体积为( ) ...

函数manfen5.com 满分网,x∈[0,π]的图象绕x轴旋转一周,得到一旋转体,该旋转体的体积为( )
A.1
B.2
C.π
D.2π
根据旋转体的体积公式和微积分的几何意义,并结合积分计算公式加以计算,即可算出该旋转体的体积. 【解析】 由旋转体的体积公式和微积分的几何意义,得旋转体的体积为 V=π()2dx=πsinxdx=-cosx=π(-cosπ+cos0)=2π 故选:D
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