已知函数，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

已知函数

，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

由题，可令，解出函数的定义域，由f（-x）==-f（x），依据奇函数定义得出函数的奇偶性，再由复合函数单调性的判断方法判断出单调性即可【解析】由题意，令，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）由于f（-x）==-f（x），∴函数是奇函数当x∈（-1，1）时 y=1-x是减函数是增函数是增函数是增函数综上，函数的定义域为（-1，1），此函数是一个奇函数，也是一个增函数

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考点分析：

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设集合P={x|-2≤x≤3}，Q={x|2a≤x≤a+3}
（1）P∪Q=P，求实数a的取值范围；
（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
（3）若P∩Q={x|0≤x≤3}，求实数a的取值范围．

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已知0＜a＜1，0＜b＜1，如果 manfen5.com 满分网

＜1，那么x的取值范围为．查看答案

若函数

是奇函数，则a= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等