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在平面直角坐标系中,若不等式(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a的值...

在平面直角坐标系中,若不等式manfen5.com 满分网(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a的值为( )
A.-5
B.1
C.2
D.3
确定不等式组对应的区域,求出直线交点的坐标,利用平面区域内的面积等于2,建立方程,即可求得a的值. 【解析】 如图,由y=ax+1,x=1,得A(1,a+1), 由x=1,x+y-1=0,得B(1,0), 由y=ax+1,x+y-1=0,得C(0,1). ∵△ABC的面积为2, ∴S△ABC=×(a+1)×1=2, ∴a=3 故选D
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