在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形A...

在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，则AE中点Q到平面BFD的距离为．

取BF中点O，连接EO，则可得AE中点Q到平面BFD的距离等于E到平面BFD的距离，即EO，由此可得结论．【解析】取BF中点O，连接EO，则EO⊥BF ∵平面AEF⊥平面EFB，平面AEF∩平面EFB=EF，DF⊥EF ∴DF⊥平面EFB ∵EO⊂平面EFB ∴DF⊥EO ∵DF∩BF=F ∴EO⊥平面BFD ∵AE∥DF，AE⊄平面BFD，DF⊂平面BFD ∴AE∥平面BFD ∴AE中点Q到平面BFD的距离等于E到平面BFD的距离，即EO 由题意，EFCB是正方形，∴EO= 即AE中点Q到平面BFD的距离等于故答案为：

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考点分析：

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