Question

设a∈R，满足=f（0），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值．

Answer

（1）=，，能够求出．由此能求出函数f（x）的解析式．
（2）当时，，由此能求出函数f（x）在上的最大值和最小值．
（本小题满分13分）
【解析】
（1）∵
=asinxcosx-cos2x+sin2x
=，，…（2分）
∴，
∴．…．（4分）
∴．…（6分）
（2）当时，
∴，…（7分）
∴当，即时，f（x）取得最大值2．…（10分）
∴当，即时，f（x）取得最小值．
∴f（x）的最大值为2，f（x）的最小值为．…（13分）