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满分5
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高中数学试题
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已知，设，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为 ．
已知
，设
，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为
．
先确定积分区间，再确定被积函数，求出原函数，即可求得结论． 【解析】 由，可得x=±1，所以图象的交点为（-1，-1），（1，1） ∵， ∴根据对称性可得函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为2[+=+=+1= 故答案为：
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考点分析：
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等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
，若s
3
+s
6
=2s
9
，则数列的公比为
．
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已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有
成立，当
时，f（x）=x
3
-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a
2
-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围（ ）
A．a≤0或a≥1
B．0≤a≤1
C．-1≤a≤1
D．a∈R
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过双曲线
的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线，切点为E，延长FE交抛物线y
2
=4cx于点P．若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数
的所有零点之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
查看答案
设函数
，且其图象关于直线x=0对称，则（ ）
A．y=f（x）的最小正周期为π，且在
上为增函数
B．y=f（x）的最小正周期为π，且在
上为减函数
C．y=f（x）的最小正周期为
，且在
上为增函数
D．y=f（x）的最小正周期为
，且在
上为减函数
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，设
，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为 ．
成立，当
时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围（ ）
，且其图象关于直线x=0对称，则（ ）
上为增函数
上为减函数
，且在
上为增函数
，且在
上为减函数
的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的所有零点之和等于（ ）