如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
（1）求证：圆心O在直线AD上．
（2）求证：点C是线段GD的中点．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，
（1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求实数b的取值范围；
（2）令V（x）=2f（x）-x
2-kx（k∈R），如果V（x）的图象与x轴交于A（x
1，0）、B（x
2，0）两点（0＜x
1＜x
2），且线段AB的中点为C（x
，0），函数V（x）的导函数为V′（x），求证：V′（x
）≠0．
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已知椭C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点为F
1，F
2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF
1F
2的周长为4
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x
2+y
2=
上动点P（x
，y
）（x
-y
≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．
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（Ⅰ）若c=2，
，且△ABC的面积
，求a，b的值；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状．
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